ניהול בנקרול (Bankroll) הוא עמוד התווך של כל שחקן פוקר רציני, סוחר או כל מי שעוסק בפעילות הכרוכה בסיכון כספי. רבים מכירים את הכללים הבסיסיים כמו "לעולם אל תסכן יותר מ-1-2% מהבנקרול שלך" – אך, מעטים מבינים את העקרונות המתמטיים העמוקים שמנחים את כללים אלה. בליבת ניהול הבנקרול עומדים שני מושגים סטטיסטיים קריטיים, תוחלת (Expected Value – EV) וסטיית תקן (Standard Deviation – SD).
יצאנו לבדוק ביחד עם צוות הפיתוח של Poker Bankroll App, איך הבנה של עקרונות אלה מאפשרת לשחקני פוקר להפוך משחקנים המסתמכים על תחושת בטן לשחקנים המקבלים החלטות מושכלות ומבוססות נתונים.
תוחלת (Expected Value – EV) – הרווח הממוצע בטווח הארוך
התוחלת, או Expected Value (EV), היא המושג הבסיסי ביותר ועם זאת החשוב ביותר בפוקר ובהימורים בכלל. ה-EV מייצג את הרווח או ההפסד הממוצע שצפוי לנו ממהלך מסוים, אם נחזור עליו אינסוף פעמים.
הנוסחה לחישוב EV היא: EV=(Pwin×Amountwin)−(Ploss×Amountloss)
כאשר:
- Pwin = ההסתברות לנצח
- Amountwin = הסכום שנרוויח בניצחון
- Ploss = ההסתברות להפסיד
- Amountloss = הסכום שנפסיד בהפסד
לדוגמא, נניח שיש לנו הטלת מטבע שבה אם יצא "עץ" נרוויח 10 ש"ח, ואם יצא "פלי" נפסיד 5 ש"ח.
- Pwin=0.5 (50% סיכוי לעץ)
- Amountwin=10 ש"ח
- Ploss=0.5 (50% סיכוי לפלי)
- Amountloss=5 ₪
EV=(0.5×10)−(0.5×5)=5−2.5=2.5 ₪
ה-EV החיובי של 2.5 ש"ח אומר שאם נטיל את המטבע הזה פעמים רבות מאוד, בממוצע נרוויח 2.5 ש"ח על כל הטלה. בפוקר, כל החלטה שאתם מקבלים – האם לקפל, להשוות או להעלות – מלווה ב-EV.
המטרה של שחקני פוקר היא תמיד לקבל החלטות עם EV חיובי – גם אם לעיתים נפסיד ביד ספציפית, כל עוד ה-EV של ההחלטה היה חיובי, זו הייתה ההחלטה הנכונה ביותר לטווח הארוך.
סטיית תקן (Standard Deviation – SD) – מדד לתנודתיות ול"מזל"
בעוד שהתוחלת אומרת לנו מה צפוי לקרות בממוצע בטווח הארוך, סטיית התקן אומרת לנו כמה אנחנו צפויים לסטות מהממוצע הזה בטווח הקצר. במילים פשוטות, סטיית תקן היא מדד לתנודתיות או לפיזור של התוצאות סביב התוחלת.
במשחקי פוקר, סטיית תקן גבוהה משמעותה יותר תנודות בבנקרול (Bankroll) – כלומר, יותר משחקים שבהם נרוויח המון או נפסיד המון – גם כאשר ה-EV שלנו חיובי. לרוב, משחקי No-Limit Hold’em אגרסיביים, משחקי PLO או טורנירים בגלל מבנה ה"המנצח לוקח הכל" מעורבים בסטיית תקן גבוהה אשר יכולה להשפיע על התוצאה הסופית של כל משחק.
שחקן פוקר עם סטיית תקן גבוהה (לדוגמא, שחקן טורנירים או שחקן קאש אגרסיבי) יצטרך בנקרול גדול יותר בהשוואה לשחקן עם אותה תוחלת רווח אך סטיית תקן נמוכה. הסיבה לכך היא שבנקרול (Bankroll) גדול יותר נותן לו "כרית ביטחון" להתמודד עם התנודות הבלתי נמנעות – בלי בנקרול (Bankroll) מספק, תקופות בהם המזל הרע מגיע עלולות לרוקן את כל כספו של השחקן, עוד לפני שה-EV החיובי של השחקן יכול לבוא לידי ביטוי בטווח הארוך.
מה הקשר בין תוחלת, סטיית תקן וניהול בנקרול (Bankroll) אחראי בפוקר?
השילוב של תוחלת וסטיית תקן הוא המפתח להבנת ניהול בנקרול (Bankroll) אחראי בפוקר:
- שחקן עם EV חיובי (מנצח בטווח הארוך) – חייב לנהל את הבנקרול שלו כדי לשרוד את התנודות בטווח הקצר (סטיית התקן) ולאפשר ל-EV שלו להתממש. ככל שסטיית התקן גבוהה יותר, כך הבנקרול הנדרש כדי לשרוד תקופת ירידה מבלי לפשוט את הרגל גדול יותר.
- שחקן עם EV שלילי (מפסיד בטווח הארוך) – שום ניהול בנקרול לא יעזור לו להרוויח. הוא יאבד את כל כספו במוקדם או במאוחר. במקרה כזה, יש צורך לשפר את האסטרטגיה ולשנות את ה-EV של ההחלטות שהוא לוקח בשולחן הפוקר.
מודלים מתמטיים מתקדמים יותר משלבים את ה-EV וה-SD כדי לחשב את "הסיכון לפשיטת רגל" (Risk of Ruin – RoR) או הסיכוי שלשחקן יגמר הכסף בבנקרול לפני שה-EV שלו יתממש. באופן כללי, ככל שהבנקרול של השחקן גדול יותר ביחס לגודל ההימור, ככל שה-EV חיובי יותר וסטיית התקן נמוכה יותר – כך סיכון פשיטת הרגל קטן יותר. כלל ה-1-2% להימור או משחק בודד נובע מחישובים אלו ונועד למזער את הסיכון לפשיטת רגל לרמה קבילה.
לסיכום, ניהול בנקרול בפוקר הוא לא רק עניין של כללים יבשים – אלא מבוסס על יסודות מתמטיים איתנים. הבנת מושגים כמו תוחלת (הרווח הצפוי לטווח ארוך) וסטיית תקן (מדד לתנודתיות בטווח הקצר) מאפשרת לשחקני פוקר לקבל החלטות מודעות, לבנות בנקרול (Bankroll) בגודל המתאים לסגנון המשחק שלהם ולשרוד תקופות רעות במשחק.
הקפדה על ניהול, ניתוח ותיעוד הבנקרול בפוקר הוא מהלך שממיר "מזל" למדע והופך את השחקן הממוצע לשחקן רציונלי, מוצלח ומודע הרבה יותר למצבו הכלכלי, הרגשי והמנטלי.